Kettenlinien an Sinusquadrat

Die Kettenlinie https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kettenlinie_(Mathematik) ist durch eine mathematische Funktion darstellbar, die im Kern aus der Addition von

 eˆx+eˆ-x 

besteht. Seit der Antike wird die Kettenlinie in der Architektur für Bögen, Gewölbe und Kuppeln eingesetzt, da sie für die Statik eine Idealform darstellt. Hier soll sie für für die Digital Art des Codismus mit einem minimalistischen, anschaulichen Code genutzt werden. Dazu im folgenden ein erstes Beispiel samt seiner Adresse für die Ablage im Rahmen des SmallBasic von Microsoft. 

Eine Replik seines Ausdrucks findet sich im folgenden Bild.

Die Kettenlinien dieser 3D-Darstellung beginnen in der oberen Ebene in einer Reihe von Anfangspunkten entlang einer Sinˆ2-Kurve. Sie enden in der Ebene der linken, hinteren Wand. Die kompakte Form des Code beruht darauf, dass die Anfangspunkte sowie die Kettenlinien in zwei verschachtelten Loops erzeugt und immer dieselbe Kettenlinie durch Verschieben vor der hinteren Wand genutzt werden.

Wie kann das materialisiert werden? Wenn ich mich von der Anregung der Wandbehänge von El Anatsui löse wäre ein Versuch in Gips zwischen zwei Sin^2-Kurven zu betrachten.

Eine weitere Gestaltung von Kettenlinien-Darstellungen nutzen Anstelle der Sinˆ2-Kurve eine Kurve dritter Ordnung wie das kartesische Blatt oder die Strophoide.